Profesores Titulares
Profesores Docentes
Trigonometría, funciones básicas y derivación
Los alumnos que cursan esta asignatura adquieren los conocimientos y desarrollan las habilidades que se indican a continuación:
1. Lograr conceptos básicos de análisis de funciones reales de variable real y sus aplicaciones. Lograr habilidades en el cálculo de límites, estudio de funciones, cálculo de integrales y resolución de problemas de convergencia en general.
2. Entender y relacionar resultados y demostraciones básicas.
3. Capacidad de análisis y de síntesis ante de un problema planteado.
4. Capacidad de resolución de problemas usando las herramientas matemáticas pertinentes en el mundo de la ingeniería.
1. Los números
1.1. Presentación de diferentes tipos de números y sus propiedades.
1.2. Los números reales. Axiomática y propiedades.
1.3. Los números complejos.
2. Funciones
2.1. Funciones elementales. Definición y propiedades.
2.2. Límites.
2.3. Continuidad: definición, propiedades y teoremas básicos sobre funciones continuas en intervalos.
3. Derivabilidad
3.1. Definición y significado.
3.2. Teoremas sobre funciones derivables en intervalos. Aplicaciones.
4. Estudio y representación de funciones
4.1. Coordenadas cartesianas.
4.2. Coordenadas polares.
5. La integral de Riemann
5.1. Definición y propiedades. Interpretación geométrica.
5.2. Teorema fundamental del cálculo.
5.3. Integrales impropias. Definición y cálculos básicos.
6. Cálculo de primitivas
6.1. Integrales inmediatas.
6.2. Integrales por cambio de variable y por partes.
6.3. Integrales de funciones racionales.
6.4. Integrales de funciones trigonométricas.
6.5. Integrales de funciones irracionales.
7. Aplicaciones del cálculo integral
7.1. Cálculo de longitudes.
7.2. Cálculo de áreas.
7.3. Cálculo de volúmenes.
8. Sucesiones numéricas
8.1. Sucesión de números reales. Concepto de límite.
8.2. Cálculo de límites de sucesiones.
9. Series numéricas
9.1. Definición y propiedades. Carácter de una serie: convergencia.
9.2. Series de términos no-negativos. Criterios de convergencia.
9.3. Series de términos cualesquiera. Convergencia absoluta.
10. Series funcionales
10.1. Noción de convergencia puntual. Ejemplos.
10.2. Series de potencias.
10.3. Series de Fourier. Aplicaciones al mundo de la ingeniería.
La metodología empleada en esta asignatura separa las clases en dos tipos: las clases teóricas y las sesiones dedicadas al ejercicio de los conocimientos adquiridos en las clases teóricas.
1. Clases magistrales
El profesor da a lo largo del curso los conceptos teóricos de la asignatura mediante clases magistrales: esto incluye teoremas, criterios y todo tipo de demostración matemática de los métodos matemáticos que hace falta conocer. En estas sesiones, el profesor efectúa también algún ejercicio de resolución directa usando los conceptos explicados.
2. Sesiones de ejercicios
Las sesiones de ejercicios tienen el objetivo que los alumnos acaben de entender con ejemplos más elaborados todo el que se está explicando en clase durante el curso. Se llevan a cabo en la misma clase y durante el horario lectivo de la asignatura. Los problemas que plantea y que resuelve el profesor son de una dificultad más elevada que los que plantea en la sesión magistral, y tienen el objetivo de ayudar en relacionar conceptos dentro de la misma asignatura y también a complementar conceptos de otras asignaturas de la carrera.
3. Ejercicios que hace falta resolver en casa
Aparte de los ejercicios resueltos en clase el alumno tiene que resolver otros ejercicios en casa. La finalidad de estos ejercicios es consolidar la teoría que se ha dado en clase y capacitar el alumno para resolver problemas del mundo de la ingeniería usando herramientas de cálculo.
Para evaluar si el alumno ha logrado los objetivos que se perseguía en esta asignatura se usan diferentes pruebas para obtener datos del alumno:
Exámenes
Durante el curso se hacen 4 exámenes principales: dos en el primer semestre y dos más en el segundo
Controles o ejercicios hechos en clase
Participación en clase
El profesor dispone de una lista de observaciones de la actitud y del comportamiento de todos sus alumnos en clase.
Trabajos personales o en grupo
La nota final de la asignatura se calcula ponderando con un 50% cada nota final de semestre. La nota final de cada semestre se calcula de la siguiente forma: 60% nota de exámenes, y 40% nota de evaluación continua. La nota de exámenes se calcula ponderando con un 30% el punto de control, y con un 70% el examen final del semestre. La nota de evaluación continua se calcula ponderando con un 30% la nota de participación y actitud, y con un 70% la nota de conocimientos. La nota de actitud se define a partir de la asistencia a clase y de la actitud presentada. La nota de conocimientos se calcula a partir de los ejercicios, controles y cuestionarios realizados por el alumno durante el semestre.
Villalbí, R. Càlcul I. Teoria i problemes. Editado por Enginyeria La Salle
Adelantado, Alsina, Guerola, Iriondo, Miralles, Meler, Torres, Matemàtiques bàsiques. Editado por Enginyeria La Salle.
García, A. y otras. Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. Librería I.C.A.I., 1993
Piskunov, N. Cálculo diferencial e integral. Varias editoriales
Galindo, F. , Sanz, J. , Tristán L.A., Guia práctica de cálculo infinitesimal en una variable real, Thompson 2003.
Ayres, F. Cálculo diferencial e integral. Mc Graw Hill, Schaum, 1991
Spiegel, M. Cálculo Superior. Mc Graw Hill, 1969.Natella antonyan, Problemari de precalculo.
Pilar Garcia, Iniciacion a la Matematica Universitaria
Lali Barriere, Fonaments Matematics
Venancio Tomeo, Problemas resueltos de cálculo de una variable